内容説明
本書は、曲線と曲面に関する微分幾何を、接続の理論を使って展開することを目標にまとめられている。曲線・曲面（多様体）、Ｓ１とＳＯ３（リー群）、Ｓ１束の接続（リー群の接続）を中心に、一般論に走ることなく、具体性に重点をおいてわかりやすく解説されている。微積分と線形代数の知識があれば読み進むことができ、さらに、議論の中で大きな役割を演ずる微分形式の理論も、抽象論に深入りせず簡明に扱われている。多くの例と演習問題を盛り込み、初学者が容易に「接続の理論」を学ぶことができるようまとめられた好書である。
目次
微分形式
曲面と微分形式
曲線と曲面の曲率（古典論）
特殊直交群ＳＯ３
Ｓ１束としてのＳＯ３
球面上の接続の幾何
一般の曲面上の接続
ガウス‐ボンネの定理
