本书内容包括测度空间,积分,各种收敛关系,Radon-Nikodym定理,条件数学期望,鞅和鞅收敛定理,鞅型序列中心极限定理,维纳过程和随机微分方程初步,以及近代概率论在控制中的某些应用。

本书是一部数学专题史,以概率论思想方法的发展为主线,简要地阐述了古典、近代及现代概率论的发展历程,也对概率论在中国的传播与发展给出了一个大致的脉络。

... 概率论从概率的研究扩展到分布的研究,这样就可以应用微积分等近代数学工具,使概率论成为一门真正的数学学科.第 1 节随机变量在随机现象中,有很大一部分问题与数值发生关系.例如,在产品检验中,我们关心抽样中出现的次数;在车间供电问题中,我们关心某时刻 ...

... 近代计算技术的开端。极限概念则是又一个影响,它奠定了近代微积分学的基础。但帕斯卡尔对莱布尼兹的影响远不止此。近代思想史上的一个重要契机是古代奥古斯丁观点的复活。据控制论创始人维纳(N. Wiener,1894—1964)的看法,现代物理科学革命并非始自普朗克 ...

近代確率論の筋道をわかりやすく解説

王三福. 1933年出版了《概率论基础》,是概率论的经典之作,建立了在测度论基础上的概率论公理系统,奠定了近代概率论的基础,他也是随机过程论的奠基人之一.柯尔莫哥洛夫的研究几乎遍及数论之外的所有数学领域. 1963年,在第比利斯召开的概率统计会议上,美国 ...

... 《概率论的基本概念》( 1933 年)以后建立的.在这本著作中,他用近代测度论的思想,总结了前人的成果,提出了概率论的公理化体系,从而为近代概率论奠定了严密的理论基础,此后,随机数学的理论研究与广泛应用获得了飞速的发展,至今它的基本理论与思想已渗透到现代 ...