著者紹介

内容

目次

はじめに 0 ピタゴラスの定理から圏論まで 　0.1 ピタゴラスの定理 　0.2 『原論』から非ユークリッド幾何学まで 　0.3 「n 重に拡がったもの」から集合と位相へ 　0.4 集合と構造 　0.5 圏論 　0.6 線形代数と微積分 　0.7 ピタゴラス数と円 1 局所と大域——直線と円周 　1.1 直線と円周 　1.2 連続関数 　1.3 無限遠点 　1.4 局所と大域 2 集合と構造素因数分解 　2.1 素因数分解と可換単系 　2.2 構造 　2.3 最大公約数と単項イデアル整域 　2.4 ピタゴラス素数と数の体系の拡張 　よりみち　ブルバキ『数学原論』と圏論 3 圏——対象と射 　3.1 正3 角形の対称性 　3.2 圏の定義 　3.3 写像の合成 　3.4 射の定義 　3.5 射の合成 　よりみち　圏とガロワ理論 4 関手——ガロワ理論 　4.1 2の3乗根の対称性 　4.2 関手の定義 　4.3 体 　4.4 体の射 　4.5 反変関手 　4.6 ガロワ理論の基本定理 　よりみち　米田の補題 　よりみち　ホモロジーと圏論 5 線形代数の世界行列と微分方程式 　5.1 行列とベクトルの積 　5.2 線形写像と行列 　5.3 行列の積 　5.4 基底と行列表示 　5.5 行列の標準形 　5.6 微分方程式と行列 　よりみち　線形代数と圏論 6 複素関数——オイラーの公式 　6.1 周期関数と円周 　6.2 オイラーの公式 　よりみち　楕円曲線 　よりみち　楕円曲線と米田の補題 参考書 索　引