内容

目次

Ⅰ 数学が工学に出会う場　〔対談〕有本卓・深谷賢治 　1　数学から工学へ 　2　工学の実際と数学の関係 　3　線形と非線形 　4　脳の働きとヤコビアン 　5　ロボットの頭の部分と複雑さ 　6　数学が工学に出会う場 Ⅱ 通信・ロボット工学のなかの数学 　第1章　情報理論，符号理論，そして可積分系 　　1. 1　エントロピーと通信路容量 　　1. 2　データはどこまで圧縮できるか 　　1. 3　通信路符号化と線形符号 　　1. 4　復号化のアルゴリズムと線形システム理論 　　1. 5　可積分系による復号化アルゴリズム 　第2章　最適化とアルゴリズム 　　2. 1　ダイクストラのアルゴリズムとホイヘンスの原理 　　2. 2　動的計画法に基づくアルゴリズム 　　2. 3　ハミルトン‐ヤコビ‐ベルマンの方程式 　　2. 4　リッカチの方程式に基づくハミルトン‐ヤコビの方程式の解表現 　　2. 5　リッカチの2次定常行列方程式の解法アルゴリズム 　　2. 6　非線形力学系に対するハミルトン‐ヤコビの方程式 　第3章　正実関数とパッシビティ 　　3. 1　回路網と正実関数 　　3. 2　パッシビティと回路網合成理論 　　3. 3　線形動的システムの伝達関数とパッシビティ 　第4章　パッシビティと線形システム理論 　　4. 1　パッシビティから得られる示唆 　　4. 2　繰り返し学習 　　4. 3　システムの可学習性 　　4. 4　感覚フィードバックの時間遅れ 　第5章　ロボットの運動と非線形微分方程式 　　5. 1　変分学とハミルトンの原理 　　5. 2　ロボットダイナミクスとパッシビティ 　　5. 3　ホロノミック拘束を受けるロボットダイナミクス 　　5. 4　ラセールの不変定理 　第6章　感覚フィードバックによるロボット制御 　　6. 1　ロボットの腕の制御法 　　6. 2　手先拘束があるときの制御法 　　6. 3　冗長自由度を自然解消する感覚フィードバック法 　第7章　物体把持の幾何学 　　7. 1　物体を動かせなくする幾何学的条件 　　7. 2　力／トルク閉包の幾何学的条件 　　7. 3　ころがり接触による物体操作 　　7. 4　動的な力／トルク平衡 　第8章　ロボットハンドの運動方程式と多様体 　　8. 1　ピンチング動作を表す運動方程式 　　8. 2　劣駆動で冗長自由度をもつ非線形ダイナミクス 　　8. 3　物体把持の安定把持を実現する感覚フィードバック 　　8. 4　安定把持の多様体表現 　第9章　人の手指の巧みさと多様体上の安定解析 　　9. 1　多様体安定の定義 　　9. 2　物体の安定把持を説明する多様体の安定論 　　9. 3　線形重ね合せの原理 　　9. 4　任意形状物体や柔軟指の場合への拡張 　　9. 5　行動知能の獲得様式と数理科学 付録A 　対談を終えて思うこと─深谷賢治