著者紹介

内容

目次

第1章 確率は賭けから始まった……パスカル、フェルマー 現代社会を動かす「確率」 マジメに「公平」を考えると 歴史を動かした往復書簡 パスカル先生に、「賭けの中断」問題を尋ねる 賭けの中断、あるいは点数の問題 あの「最終定理」のフェルマーに会う パスカル先生を再訪 第2章 当たりやすさは測定可能……ヤコブ・ベルヌーイ 世界のトップ学問ファミリー……ベルヌーイ家 ヤコブ・ベルヌーイ『推測術』……本格的確率書 数え上げの不思議 累乗和の公式 確率は測れる……大数の法則 第3章 確率論を発展させたおもしろい問題……ド・モアブル 「偶然」の支配に抵抗 イギリスにおけるフレンチ・コネクション……ド・モアブル 偶然はむしろユービキタス 確率で偶然を測る モンモールという人 「一致の問題」すなわち出会いの確率 釣り鐘型分布あらわる 第4章 原因と結果の法則……ベイズ 神学と数学者の意外なかかわり タンブリッジ・ウェルズとマウント・シオン教会 神の摂理と確率 画期的原理も生前は出版されず ゼミナール「ベイズの定理」 ベイズの多才な友人、プライス 南海泡沫事件 第5章 古典確率論の完成と新しい出発……ラプラス エース登場 政治人ラプラス 神の摂理と確率 ラプラス・レクチャー ラプラスによる「ベイズの定理」 ラプラスの母関数 神について 第6章 天文学者も驚いたデータ予測の秘密……ガウス またの名を「ガウス分布」 二人の女王に仕えた数学の第一人者 狭くとも深く 横目で見ておく、数学業績一覧 ガウスが語る、観測データの重要性 ガウスの誤差論、余裕の勝利 最尤原理の源泉 誤差曲線と最小二乗法 ガウスによる惑星ケレスの再発見 ガウスのLSセオリー（最小二乗法） 統計学の「始まりの終わり」 第7章 統計理論を築いた人たち……ケトレー、ゴルトン、ピアソン、ゴセット、フィッシャー、ネイマン 統計学革命 第1日：歴史上最初の数理統計学者……ケトレー 第2日：「統計革命」の一番手……ゴルトン 第3日：統計学基礎の建設者……カール・ピアソン 第4日：「スチューデント」先生を訪ねて……ゴセット 第5日：統計学の父……フィッシャー 第6日：現代統計学を共有知識に……ネイマン 第8章 現代確率論の誕生……コルモゴロフ ルベーグの測度論からコルモゴロフの確率論へ ブラウン運動を作る……詰めこみ 確率の現代数学的な定義 コルモゴロフのゼロ・ワン法則 第9章 相手を知らずとも百戦危うくない「戦略」とは……フォン・ノイマン、ワルド、サベジ、ケインズ 数学的合理性から社会的合理性へ 「魔物」など必要ない フォン・ノイマンのミニマクス定理と確率の世界 「世界一」を譲らなかったフォン・ノイマン ゲーム理論ラフスケッチ……相手を知らずとも百戦危うくない 最適戦略として役に立つ確率 ユダヤ人は世界全体が活躍の場 パーソナル確率を主張したL.J.サべジ ワルドの統計的決定理論 ユダヤ民族のアイデンティティと統計学 統計的決定理論チュートリアル 経済学者ケインズの『確率論試論』 あとがき 参考文献 索引 ◎コラム 勝ち逃げは許されるか eの出現 指数関数、対数関数の微積分 確率における和分（部分和）の例 ガウス分布の導き方メモ 明治日本と西洋の邂逅 ブラウン運動の基礎