内容説明
高校の微分積分では、定理や公式は直観的な理解ですまされ、問題を解くためにいかにそれらを適用するかを学んできた。本書は、そうした微分積分の定理や公式などを証明を通して原理的に理解し、より広い範囲の問題に対処できるようになることを目標にまとめられた教科書・参考書である。解説にあたっては、「実数体の公理系」を満たすという前提のもとに、三段論法の連鎖で諸命題、諸定理を証明していくという公理的方法により「微分積分学」を展開する。解説はくどいくらい丁寧になされ、また、概念の理解を助ける具体例、例題を豊富に盛り込むことで、初学者がとまどうことなく読み進むことができるよう配慮されている。
目次
実数の定義―実数体
数列とその極限
実数の完備性と１０進表示
関数
関数の極限と連続性
連続関数の基本的性質
微分法
平均値の定理とその応用
テイラー展開
積分法〔ほか〕
著者等紹介
加藤十吉［カトウミツヨシ］
１９６６年九州大学大学院理学研究科修士課程退学。プリンストン高等研究所研究員、東京都立大学助手、講師、助教授、東京大学助教授、ボン大学数学研究所客員教授、トロント大学客員教授を経て、現在、九州大学数理学研究院教授（理学博士）
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